Tấm biển kỷ niệm thí nghiệm ở Viện Frankfurt.

Thí nghiệm Stern–Gerlach được thực hiện ở Frankfurt, Đức năm 1922 do Otto Stern và Walther Gerlach tiến hành. Thời điểm đó Stern đang là trợ lý của Max Born tại Viện Vật lý lý thuyết của đại học Goethe ở Frankfurt, và Gerlach là trợ lý tại Viện Vật lý thực nghiệm của cùng đại học.

Tại thời gian thí nghiệm, mô hình nổi bật nhất miêu tả nguyên tử là mô hình Bohr, trong đó coi các electron bay quanh các hạt nhân mang điện tích dương ở những obitan nguyên tử hay mức năng lượng rời rạc. Do electron bị lượng tử hóa chỉ ở những vị trí nhất định trong không gian, sự tách thành những quỹ đạo phân biệt được coi như là sự lượng tử hóa không gian. Thí nghiệm Stern–Gerlach có ý nghĩa kiểm tra giả thuyết Bohr–Sommerfeld khi cho rằng hướng của vec tơ mô men động lượng của một nguyên tử bạc bị lượng tử hóa.[7]

Chú ý rằng thí nghiệm tương tự đã được thực hiện từ vài năm trước đó bởi Uhlenbeck và Goudsmit trong mục đích chứng minh giả thuyết của họ về sự tồn tại của spin electron. Mặc dù kết quả của thí nghiệm Stern−Gerlach về sau là khớp với tiên đoán của cơ học lượng tử cho các hạt có spin-1⁄2, nên coi thí nghiệm này ban đầu có mục đích kiểm chứng cho lý thuyết Bohr–Sommerfeld.[8]

Năm 1927, T.E. Phipps và J.B. Taylor thực hiện lại thí nghiệm với các nguyên tử hiđrô trong trạng thái nền, do đó loại bỏ bất kỳ nghi ngờ còn lại nào về hiệu ứng do bởi bản thân các nguyên tử Bạc.[9] (Trong phương trình Schrödinger phi tương đối tính năm 1926 đã tiên đoán không đúng về mô men từ của hiđrô là bằng 0 trong trạng thái nền. Để sửa lại kết quả này, Wolfgang Pauli giới thiệu ra ba ma trận Pauli mang tên ông, nhưng sau đó Paul Dirac chỉ ra vào năm 1928 bằng phương trình tương đối tính của ông.)[10]

Ban đầu thí nghiệm được thực hiện với một nam châm điện cho phép tạo ra một từ trường không đồng đều dần dần từ giá trị 0. Khi trường có giá trị 0, các nguyên tử bạc tập trung thành một dải trên tấm kính chắn. Khi điều chỉnh trường cho mạnh dần lên, phía giữa của dải bắt đầu rộng dần ra và cuối cùng tách làm hai, do vậy hình ảnh trên tấm kính trông giống như vết son môi, với một lỗ ở giữa, và khép lại ở hai điểm đầu cuối.[11] Ở giữa, nơi từ trường đủ mạnh để tách chùm làm hai, về mặt thống kê có một nửa số nguyên tử bạc đã bị làm lệch hướng bởi từ trường không đều.

Nhà hóa học Dudley R. Herschbach nhớ lại lời kể của Stern khi ông nói về kết quả bất ngờ quan sát được:[12]

"Sau khi làm bay hơi các nguyên tử bạc trong lò và mở van cho chúng bay qua từ trường, Gerlach gỡ tấm kính màn chắn. Nhưng ông không nhìn thấy dấu vết của các nguyên tử bạc và đưa lại cho tôi. Cùng với Gerlach nhìn qua vai tôi khi tôi nhìn gần vào tấm, chúng tôi đã ngạc nhiên khi thấy sự xuất hiện dần dần của dấu vết chùm nguyên tử…. Cuối cùng chúng tôi đã hiểu ra điều gì đã xảy ra. Lúc đó tôi là một trợ lý giáo sư. Lương của tôi quá thấp để có thể mua được loại xì gà tốt, do vậy tôi hút loại xì gà kém chất lượng. Loại này chứa rất nhiều lưu huỳnh, do vậy khói thuốc thở ra từ tôi lên tấm kính đã biến Bạc thành Bạc sulfide, mà nó có màu đen và dễ dàng nhìn thấy được. Nó giống như tráng một cuốn phim ảnh."

Đánh giá về thí nghiệm

"Thông qua sự sắp đặt thí nghiệm thông minh của họ, Stern và Gerlach không những chứng tỏ [bằng mắt] về sự lượng tử hóa không gian của các nguyên tử trong một từ trường, mà còn chứng minh nguồn gốc lượng tử của dòng điện và sự liên hệ của nó với cấu trúc nguyên tử."[13]

—Arnold Sommerfeld (1868–1951)

"Thành tựu hấp dẫn nhất tại thời điểm này đó là thí nghiệm của Stern và Gerlach. Sự sắp xếp của các nguyên tử mà không có va chạm thông qua trao đổi bức xạ là không đầy đủ dựa trên phương pháp lý thuyết hiện tại; sẽ phải mất hơn 100 năm để cho các nguyên tử sắp xếp như thế. Tôi đã thực hiện một tính toán nhỏ về hiệu ứng này với [Paul] Ehrenfest. [Heinrich] Rubens coi kết quả thí nghiệm là hoàn toàn chắc chắn."[14]

—Albert Einstein (1879–1955)

"Tôi sẽ rất cảm ơn nếu ông (Gerlach) và Stern có thể cho tôi biết, trong một vài dòng, rằng ông giải thích các kết quả thí nghiệm theo cách là do các nguyên tử chỉ định hướng song song hoặc phản song song, chứ không phải như thông thường trong từ trường, mà có thể cung cấp lý thuyết giải thích cho cách lập luận thứ hai."[15]

—Niels Bohr (1885–1962)